Вопрос по геометрии:
Боковое ребро пирамиды разделено на 6 равных частей. Через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию пирамиды. Площадь основания равна 3600 кв. см. Найдите площадь сечений
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.06.2018 06:54
- Геометрия
- remove_red_eye 11108
- thumb_up 67
Ответы и объяснения 1
Площадь основания пропорциональна квадрату линейного размера, определяющего площадь основания.
Считаем от вершины. Линейный размер а сечения, находящегося на расстоянии 1/6 высоты от вершины пирамиды в 6 раз меньше, чем линейный размер А основания, и равен а = 1/6 А, Площадь, соответсвенно меньше в 36 раз.
Итак, площадь 1-го от вершины сечения
S1 = 3600: 36 = 100(см²)
Все основания являются подобными фигурами с коэффициентами подобия по отношению к 1-му сечению:
k2 = 2
k3 = 3
k4 = 4
k5 = 5
А площади этих фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия. Поэтому
S2 = 100·4 = 400(см²)
S3 = 100·9 = 900(см²)
S4 = 100·16 = 1600(см²)
S5 = 100·25 = 2500(см²)
Ответ: Площади сечений: 100см², 400см², 900см², 1600см², 2500см²
Деля на 6 частей ребро пирамиды, мы делим на 6 частей и высоту пирамиды. При этом получаются подобные треугольники, образованные
- 26.06.2018 00:11
- thumb_up 72
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.