Вопрос по геометрии:
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Сторона основания пирамиды равна 6 см. Найдите объем пирамиды.
Прошу, решите и объясните чтобы было понятно. плиз. И напишите как записывается "Дано" и "Решение" в этой задаче.
- 17.04.2018 01:53
- Геометрия
- remove_red_eye 7780
- thumb_up 112
Ответы и объяснения 1
Дано: пирамида SABCD - правильная, АВ=ВС=6см, ∢ABC = ∢BCD = 90°
V - ?
Объем пирамиды вычисляется по формуле V = Sосн*H/3
Диагональ квадрата (основания) d = АВ√2 = 6√2 см, O - центр основания.
Для определения высоты выполним вертикальное сечение через противоположные ребра пирамиды. В сечении получили прямоугольный равнобедренный тр-к с углом при вершине ∢АSC = 90°. Высота пирамиды (тр-ка) H = AO = d/2 = 3√2 см
V = Sосн*H/3 = AB²*H/3 = 6²*3√2/3 = 36√2 cм³
надеюсь понятно?
- 18.04.2018 05:25
- thumb_up 63
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.