Вопрос по геометрии:
Дано АВС - правильный треугольник со сторонами 10 см. АD - перпендикуляр к плоскости АВС длиной 5 см. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.12.2017 11:42
- Геометрия
- remove_red_eye 8644
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 2
Пусть дан правильный треугольник АВС со сторонами 10 см, то его высота, проведенная из вершины А - АК=5* корень из 3 см. По теореме о трех перпендикулярах т.к. АК перпендикулярно ВС, то и DК так же перпендикулярно ВС, значит расстояние от D до ВС - отрезок DC. Из треугольника АDК по теореме Пифагора DK=10 cм
- 19.12.2017 08:57
- thumb_up 13
треугольник АВС прямоугольный, => по т. Пифагора ДС=√(25+100)=√125
аналогично в треугольнике ADB ДВ=√125
в треугольгнике СДВ опустим высоту ДН. СДВ равнобедренный, следовательно ДН не только высота, но и медиана, т.е. СН=1/2*10=5
Треуголтник СДН прямоугольный (СН высота), => по т. пифагора ДН=√125-25=10.
Расстояние от точки до прямой определяется по перпендикуляру, опущенному из точки на прямую. Т.к. ДН - высота треугольника СДН, она является и искомым расстоянием.
- 20.12.2017 13:25
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.