Вопрос по геометрии:
Решите плиз. Мне срочно Дано правильная четырехугольная призма АВСDА1В1С1D1.Стороны основания равны 2.Ребра 5.Точка Е лежит на АА1 так что АЕ/А1Е=3/2.Найдите угол между плоскостью АВС и ЕВD1. Заранее спасибо.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.02.2018 19:12
- Геометрия
- remove_red_eye 3776
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 1
Обратите внимание - все размеры на чертеже относятся к задаче с другими числовыми данными! Правильная только схема решения и общий вид. Поэтому внимательно разберитесь в построениях и решении.
Ясно, что АЕ = 3, ЕА1 = 2. Линия пересечения АВС и ВЕD1 строится так. Продлевается АD за точку А до пересечения М с продолжением D1E. Через точку М и точку В в плоскости АВСD проводится прямая до пересечения с продолжением DC, это точка F. F и D1 соединяются в плоскости DCC1D1. Точка пересечения D1F c С1С - точка К соединяется с В. Четырехугольник ВЕD1K - сечение, прямая МF - линия пересечения АВС и ВЕD1.
Тр-ки А1ЕD1 и МЕА подобны, откуда МА = 3. Треугольники ВСF и МАВ подобны, поэтому FC = 4/3 (размеры на чертеже, в том числе и вычисляемые - к другому условию!). Получился треугольник DMF со сторонами MD = 5, DF = 10/3;
Очевидно, что если из вершины прямого угла этого треугольника провести перпендикуляр на MF и соединить его основание с D1, то получится искомый линейный угол двугранного угла (обозначим Ф). Поэтому нам надо определить в треугольнике DMF высоту к гипотенузе MF (обозначим h), тогда тангенс угла Ф будет равен DD1 = 5, деленному на эту высоту.
MFD - прямоугольный треугольник с катетами 5 и 10/3,
гипотенуза равна с = 5*корень(13)/3;
высота h = 5*(10/3)/с;
tg(Ф) = 5/h = 3*c/10 = корень(13)/2;
- 28.02.2018 13:39
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.