Вопрос по геометрии:
В равнобедренном треугольнике АВС через вершины основания С и В и точку N (N лежит на высоте, проведённой к основанию, и делит её в отношении 1:3 считая от основания) проведены прямые СD и ВЕ ( D принадлежит АВ, Е принадлежит АС). Найдите площадь треугольника BDE, если площадь треугольника АВС равна 20
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.12.2016 20:22
- Геометрия
- remove_red_eye 2499
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 1
Известно, что 1/2*ВС*Н=20. Н-высота иреугольника АВС. Площадь треугольника ВDЕ равна Sвде=1/2*ДQ*ДЕ. ДQ -пропорционально Н, ДЕ -пропорционально ВС. Вот и нужно найти эти соотношения. Треугольники ВАК и PNE подобны поскольку PN параллельна ВК. Отсюда найдём отношение NP/BC=3/8(смотри рисунок). Аналогично подобны треугольники ВДС и РДN. Отсюда ДQ=8/20*Н. В подобных треугольниках ДNE и ВNC ДМ и МQ- высоты. По их отношению найдём отношение ДЕ и ВС . Дальше Sвде=1/2*ДЕ*ДQ=1/2*(3/5BC)*(8/20H)=(1/2*BC*H)*24/100=Sabc*6/25=4.8
- 13.12.2016 21:40
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.