Вопрос по геометрии:
Через вершину B квадрата ABCD проведена прямая BF,перпендикулярная к его плоскости.Найдите расстояние от точки F до прямых,содержащих стороны и диагонали квалрата,если BF=8(cм),AB=4(cм)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.04.2018 14:54
- Геометрия
- remove_red_eye 8246
- thumb_up 94
Ответы и объяснения 1
1) Расстояние от точки F до прямой АВ, прямой ВС и прямой ВД равно длине перпендикуляра ВF = 8(см).
2) Расстояние от точки F до прямой АД и прямой ДС равны:
АF = СF = √(АВ² + ВF²) = √(4² + 8²) = √(16 + 64)=√80 = 4√5(cм)
3) Пусть диагонали квадрата пересекаются в точке О. Половина диагонали
АО = АВ·сos 45° = 4·1/√2 = 2√2(cм)
Тогда расстояние FO от от точки F до прямой АС вычисляется по теореме Пифагора:
FO = √(АF² - AO²) = √(80 - 8) = √72 = 6√2(cм)
- 20.04.2018 05:22
- thumb_up 63
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.