Вопрос по геометрии:
Дан параллелограмм KLMN , точка B средина стороны KN , стороны BL и BM равны,докажите что данный параллелограмм прямоугольник
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.02.2018 00:58
- Геометрия
- remove_red_eye 9357
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
1) ΔBLM - равнобедренный, т.к. BL=BM. Сл-но, угол BLM равен углу BML.
2) ΔKLB=ΔNMB по трем сторонам:
BL=BM и KB=NB по условию
KL=NM как противоположные стороны параллелограмма
Из равенства треугольников следует, что угол KLB равен углу NMB и угол LKB равен углу MNB.
3) Т.к. угол BLM равен углу BML и угол KLB равен углу NMB, то угол L равен углу M.
Углы K и M, N и L равны как проитвоположные углы параллелограмма.
Таким образом, все углы параллелограмма KLMN равны между собой и, т.к. сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам, составляют 90 градусов, что является признаком прямоугольника.
- 26.02.2018 21:51
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.