Вопрос по геометрии:
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 18. Окружность радиуса 13 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.01.2017 09:11
- Геометрия
- remove_red_eye 4444
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Все обозначения на чертеже. АО1 перпендикулярно АО2, поскольку это - биссектрисы смежных углов. Поэтому АМ - высота в прямоугольном треугольнике АО1О2, и треугольники АМО1 и АМО2 подобны. а - основание, a = 18; R - радиус окружности с центром в О1, R = 13; r - радиус вписанной окружности.
О2А/АМ = АМ/О1А; r/(a/2) = (a/2)/R; r = (a/2)^2/R = 9^2/13 = 81/13.
- 17.01.2017 11:35
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.