Вопрос по геометрии:
Найдите площадь трапеции с основаниями AD и BC, если AD= 12 см, BC= 6 см, CD= 5 см, AC= 13 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.12.2017 21:06
- Геометрия
- remove_red_eye 16559
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
Полусумма оснований равна (6+12):2=9 см
Высоту найдем из двух треугольников и приравняем найденные значения.
Опустим из С высоту Сн на АD
Её значение из треугольника АСн равно
13²-(12-х)²
Значение высоты из треугольника нСD
5²-х²
Приравняем эти значения
13²-(12-х)²=5²-х²
169-144+24х-х² = 25- -х²
24х=144+25 -169
24х=0
х=0
Из этого следует, что эта трапеция - прямоугольная.
Высота в ней равна боковой стороне и равна 5 см
Площадь трапеции равна
5*9=45 см₂
-----------------------------------
Числа 12, 13 и 5 наводят еще до решения задачи на мысль, что диагональ трапеции с основанием и боковой стороной 5 см составляет прямоугольный треугольник ( из так называемых троек Пифагора). Но это нужно обосновать. что мы и сделали.
- 20.12.2017 16:52
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.