Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике авс с = 90 медианы ск и вм взаимно перпендикулярны и пересекаются в точкеО найдите гипотенузу ав если ом корень из2
- 20.09.2018 18:28
- Геометрия
- remove_red_eye 19810
- thumb_up 74
Ответы и объяснения 1
Свойство медиан выпущенной из прямого угла - это радиус описанной окружности , AB=2*CK. Другое свойство медиан, их точка песечения делит медиану 1/2,
тогда 1/2= √ 2/OB => OB=2*√ 2 см, а BM=3*√ 2 см. Из подобия прямоугольных Δ CMB и Δ CMO получаем соотношение 3*√ 2/CM=CM/√ 2 => CM=√6. Ноходим теперь отрезок CO=√(CM^2-OM^2)=√(6-2)=2 см. Снова свойство точки пересечения медианы OK/CO=1/2 => OK=1 см., а CK=CO+CK=2+1=3 см. Используя, что AB=2*CK, получаем AB=6 см.
Ответ : AB=6 см.
- 20.09.2018 23:14
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.