Вопрос по геометрии:
В параллелограмме АВСД АВ=6, ВС=9. Точки Е и К лежат соответственно на сторонах ВС и СД так, что СК=6, СЕ=4. Отрезок КЕ пересекает диагональ АС в точке Р. Найдите отношение АР к РС.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.10.2017 11:23
- Геометрия
- remove_red_eye 8238
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
Проведем в этом параллеограмме вторую диагональ ВД, точку пересечения с АС обозначим О. ОС=1/2 АС, так как в параллелеграмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Получим два подобных треугольника ВСД и КСЕ. Они подобны по сторонам ВС≈КС и СД≈СЕ, так как 9:6=6:4 (3:4), и общему углуС между ними.
Отсюда следует. что ОС:РС=3:2
ОР:РС=2:4=1:2, так как ВК:КС=3:6=1:2
АО=ОС= ОР+РС=1+2=3
АР:РС=4:2=2:1
- 09.10.2017 14:53
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.