Вопрос по геометрии:
Через вершину C прямоугольника ABCD проведена прямая, параллельная диагонали BD и пересекающая пряму AB в точке M. Через точку M проведена прямая, параллельная диагонали AC и пересекающая прямую BC в точке N. Найдите периметр четырехугольника ACMN, если диагональ BD равна 8 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.08.2017 09:43
- Геометрия
- remove_red_eye 3288
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 2
Диагонали прямоугольника равны
АС=BD=8 cм.
СМ ║ BD
BM ║ CD
BDCM - параллелограмм, значит MC=BD=8 cм
MN ║ AC
∠MNB = ∠BCA-внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых MN и АС и секущей NC.
АВ=СD=BM ⇒ AB=BM
ΔBMC =ΔABC по катету и острому углу.
Из равенства треугольников следует равенство сторон
MN=AC=8 cм
ΔMNB = Δ ANB по двум катетам.
NB- общий катет;
АВ=ВМ
Значит MN=NA=8 cм
Р( АCMN)=AC+CM+MN+NA=8+8+8+8=32 cм.
- 20.08.2017 13:49
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.