Вопрос по геометрии:
хорды KL и MN окружности пересекаються в точке А. найти AK и AL, если АМ=2дм, AN=6дм, KL=7дм
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.07.2017 12:27
- Геометрия
- remove_red_eye 13777
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
1) Есть такое замечательное свойство хорд, пересекающихся в одной точке: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Из этого следует, что AK * AL = AM * AN;
Пусть AL = x, тогда KA = KL - AL = 7 - x;
Подставляя эти равенства в первую формулу, последовательно имею:
(7-x)x = 2 * 6;
7x - x² = 12
-x² +7x-12 = 0
x²-7x+12=0
x1 = 3;x2 = 4;
Это означает, что либо AL = 3,AK = 4,либо AL=4,AK = 3, поэтому в ответ советую занести оба варианта, в данном случае значение не имеет, в каком порядке ты расположишь ответы. Удачи )
- 22.07.2017 18:35
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.