Вопрос по геометрии:
как решить задачу?? В прямоугольном треугольнике угол между гипотенузой и медианой,проведенной к ней,равен 76градусов.найдите большой из двух острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах
- 13.01.2017 21:45
- Геометрия
- remove_red_eye 19199
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
Пусть имеем треугольник ABC, CH- высота и CM - медиана
Угол МСН = 76 градусов по условию задачи
В прямоугольном треугольнике СMN cумма острых углов СМН, МСН равна 90 градусов, то есть угол СМН = 90 – угол МСН = 90 – 76 = 14 градусов
Треугольник АМС равнобедренный, СМ равна половине гипотенузы , а АМ равна половине гипотенузы, так как СМ - медиана. Отсюда следствие, что угол САM равен углу АСМ по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.
Угол AMC = 180-14=166 градуса
Угол СAM +угол MCA=180-166=14
Угол СAM =угол MCA=14/2=7 градусов
Угол СBA=90-7=83 градуса
Больший угол равен 83 градуса.
- 14.01.2017 12:31
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.