Вопрос по геометрии:
Вписанная в прямоугольный треугольник окружность делит в точке касания один из катетов на отрезки 6 и 10 считая от вершины прямого угла найдите периметр треугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.09.2018 23:02
- Геометрия
- remove_red_eye 19779
- thumb_up 70
Ответы и объяснения 1
Нарисуем прямоугольный треугольник и окружность в нем.
Не обязательно точно, но чтобы иметь представление, о чем речь.
Вспомним свойство касательных, проведенных из точки к окружности.
От прямого угла откладываем 6 см в обе стороны на двух катетах.
Далее от одного из острых углов тоже по обе стороны от вершины откладываем 10см.
Отрезки касательных у третьей вершины обозначим х.
У нас есть
катет 6+10=16
второй катет6+х
гипотенуза10+х
Составим уравнение гипотенузы по теореме Пифагора.
(10+х²)=(6+х)²+16²
100+20х+х²=36+12х+х²+256
100+20х =36+12х +256
20х-12х=192
х=24
Периметр равен
2(10+6+24)=80см
- 09.09.2018 18:39
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.