Вопрос по геометрии:
Докажите,что расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до меньшего основания меньше,чем до большего.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.02.2018 21:08
- Геометрия
- remove_red_eye 15175
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 2
Нужно решать через подобие треугольников, получившихся в результате пересечения диагоналей. Как докажешь подобие, из вершин этих треугольников опускаешь высоту(которая, в свою очередь служит показателем расстояния от точки пересечения до верхнего и нижнего основания). И т.к верхний треугольник меньше нижнего, то и высота(а следовательно и расстояние от точки пересечения) будет меньше.
- 18.02.2018 04:31
- thumb_up 11
пусть меньшее основание ВС, большее AD. В трапеции ABCD образовались два подобных треугольника BOC и AOD (по двум углам). В подобных треугольниках соответственные элементы пропорциональны, как и стороны. Расстояния от точки пересечения диагоналей до оснований - это части высоты трапеции: до меньшего основания ОМ, до большего ON (вся высота MN проведена через точку О). Составим пропорцию: OM/ON = BC/AD <1 (так как BC
- 19.02.2018 15:21
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.