Вопрос по геометрии:
В трапеции длины диагоналей равны 5 и 3, а длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 2. Найдите площадь трапеции.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.10.2016 10:50
- Геометрия
- remove_red_eye 5837
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 1
Решения. Например, такое:
Сместим одну диагональ трапеции так, чтобы она выходила из вершины другой диагонали.
Легко доказать что площадь трапеции равна площади треугольника со сторонами 5, 3, и медианой 2,причем все отрезки с известными размерами выходят из одной вершины.
Для нахождения медианы треугольника по трем сторонам есть формула: М=(1/2)*sqrt(2а^2+2b^2-c^2), откуда выводим и находим с=2*sqrt13.
Далее по формуле Герона находим площадь треугольника по трем сторонам S=6
;- 09.10.2016 14:33
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.