Вопрос по геометрии:
на сторонах ab bc и ac треугольника ABC взяты точки K, L и M соответственно так что AM:MC=KB:AK=CL:BL=2 найдите площадь треугольника KLM если площадь треугольника ABC равна 321
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.03.2017 05:02
- Геометрия
- remove_red_eye 8584
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
По условию точки КLM делят соответствующие стороны в отношении 2:1. То есть АМ=1/3АВ а МС=2/3АВ. То же самое и в отношении остальных сторон треугольника АВС. Тогда площадь треугольника АКМ равна Sакм=1/2*АК*АМ*sinA=1/2*(1/3АВ)*(2/3АС)*sinА=(1/2*АВ*АС*sinА)*2/9=Sавс*2/9. Аналогично SквL=1/2*KB*BL*sinB=Sавс*2/9. SLMC=1/2*LC*MC*sinC=Sавс*2/9. Площадь треугольника KLM равна Sавс-Sакм-SkbL-SLMC=Sавс-2/9*Saвс-2/9*S-2/9*Sавс=1/3*Sавс=1/3*321=107.
- 17.03.2017 04:51
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.