Пусть х см- сторона квадрата, тогда диагональ х + 3 см. По теореме Пифагора  квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, следует, что

(х +3)2 = х2 + х2

Х2 + 6х +9 = 2х2

Х2 + 6х + 9 – 2х2 = 0

- х2 + 6х +9 = 0 ( умножим на -1)

Х2 – 6х – 9 = 0

Д = в2 – 4ас=36-4*(-9)*1 =0

Д = 0 следует, что уравнение имеет 1 корень

Х = -  в/2а  = 6/2  = 3

Х = 3 следует, что сторона квадрата равна 3 см, а диагональ х + 3 = 3+3=6 см.

Ответ: 6 см