Вопрос по геометрии:
ВтреугольникеABCпроведеныбиссектрисыBKиCL, пересекающиеся в точке О. Докажите, что треугольники KOL и BOC подобны, если известно, что отрезок KL параллелен стороне BC.
- 11.09.2018 16:23
- Геометрия
- remove_red_eye 4897
- thumb_up 93
Ответы и объяснения 1
Пусть уг.В = алфа, а уг.С = бета
Тогда в тр-ке ВОС углы прилежащие к основанию ВС: уг.СВО =0,5 алфа, уг. ВСО = 0,5бета.
В тр-ке КОЛ уг. КЛО = 0,5 бета, т.к уг. КЛО и уг.ВСО являются внутренними накрест лежашими при параллельных прямых ВС и ЛК и секущей СЛ.
В тр-ке КОЛ уг. ЛКО = 0,5 алфа, т.к уг. ЛКО и уг.СВО являются внутренними накрест лежашими при параллельных прямых ВС и ЛК и секущей ВК.
Треугольники КОЛ и ВОС подобны, по 1-му признаку: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то эти треугольники подобны.
- 12.09.2018 08:51
- thumb_up 33
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.