Вопрос по геометрии:
Площадь треугольника ABC равна 60. Биссектриса АД пересекает медиану ВК в точке Е. При этом ВД:СД=1:2. Найти площадь ЕДСК.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.10.2017 16:19
- Геометрия
- remove_red_eye 15696
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
мммдаааа :((((
AC/AB = 2; => AK/AB = 1; => BE = EK => Saek = Saeb = Sabk/2 = Sabc/4.
Sadc = (2/3)*Sabc;
Sedkc = Sadc - Saek = (2/3 - 1/4)*Sabc = (5/12)*Sabc = 25;
Если у треугольников высота ОБЩАЯ, а основания (к которым это высота проведена, конечно) относятся, как p/q, то и площади отностятся как p/q. Поэтому, например, медиана делит треугольник на два с одинаковой площадью, а биссектриса - на два, у которых площади относятся, как боковые стороны (того угла, из которого биссектриса)... и так далее. По ходу решения я считаю это очевидным и просто использую.
- 12.10.2017 19:48
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.