Вопрос по геометрии:
Сумма внешних углов правильного многоугольника в 3 , 5 раза меньше суммы его внутренних углов . Найдите сторону правильного многоугольника, если его периметр равен 144 см.
- 23.03.2017 18:12
- Геометрия
- remove_red_eye 5366
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
n - количество сторон, а-сторона, тогда а*n=144. Чтобы найти а, надо узнать количество сторон мног-ка. Так как мног-к правильный, то из условия следует, если
х-внутренний угол, у - внешний, то х=3,5у. А так как внутренний и внешние углы смежные.ю то х+у=180, 4,5у=180, у=40, значит внутренний угол х=140
формула внутреннего угла: x=180(n-2)/n, 180(n-2)n/2=140, 9n-18=7n, 2n=18, n=9.
тогда 9а=144, а=16
- 24.03.2017 16:20
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.