Вопрос по геометрии:
Основания трапеции равны 1 м и 14 м, а диогонали- 13 м и 14м. Найдите площадь трапеции.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.06.2018 18:34
- Геометрия
- remove_red_eye 1158
- thumb_up 96
Ответы и объяснения 1
Проведем из вершины меньшего основания прямую, параллельную диагонали трапеции ( не той, которая в эту вершину приходит, конечно :))). Получим треугольник, у которого такая же высота и такая же средняя линяя (в полученном треугольнике основание равно сумме оснований трапеции). Поэтому полученный треугольник имеет площадь, равную площади трапеции.
Треугольник имеет стороны 13,14,15. Надо найти его площадь. Это можно сделать по формуле Герона, что сразу дает ответ 84.
Поэтому я не буду так делать, а предложу другой способ.
Это - очень хорошо известный треугольник. Высота, проведенная к стороне 14, делит его на 2 египетских треугольника, со сторонами (5,12,13) и (9,12,15). Легко видеть, что длина стороны, к которой проведена высота, равна 5 + 9 = 14. А высота - 12 *)))
А площадь (треугольника, а вслед за ним и трапеции) равна 12*14/2 = 84. :)))
znanija.com/task/542396 можно заглянуть сюда.
znanija.com/task/438304 сюда
znanija.com/task/505588 и сюда - особенно. Тут все вычисления приведены для нахождения площади треугольника.
- 03.06.2018 23:33
- thumb_up 71
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.