Вопрос по геометрии:
MN и NK - отрезки касательных, проведённых к окружности с центром О, угол MNK=90 град. Найдите радиус окружности, если ОN=2 корень из 2 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.04.2018 15:09
- Геометрия
- remove_red_eye 17954
- thumb_up 89
Ответы и объяснения 1
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. ОК⊥NK, OM⊥MN. Угол MNO=90° по условию.
В четырехугольнике KNMO три углы прямые, ⇒ KNMO - квадрат,
и ОN- его диагональ.
ОК=NK, ∆ OKN равнобедренный прямоугольный, его острые углы равны 45°.
ОК=ON•sin45°=2√2•√2/2=2.
Тот же результат получим, воспользовавшись для нахождения радиуса ОК т.Пифагора
- 07.04.2018 21:39
- thumb_up 65
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.