Вопрос по геометрии:
через каждую из диагоналей ромба проведена плоскость, перпендикулярная второй его диагонали. Доказать, что эти плоскости перпендикулярны.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.09.2017 14:50
- Геометрия
- remove_red_eye 4429
- thumb_up 43
Ответы и объяснения 2
Эти плоскости перпендикулярны согласно теореме:
Если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Диагонали ромба лежат каждая в одной из плоскостей и перпендикулярны друг другу ( по свойству диагоналей ромба).
Если нужно доказательство теоремы, переписывать смысла нет, оно на
http://schools.keldysh.ru/sch1905/Geom_perpendikularnost/pris2pl.htm
- 19.09.2017 09:35
- thumb_up 15
прямая пересечения этих плоскостей перпендикулярна обеим диагоналям (ну, она пренадлежит плоскости, перпендикулярной КАЖДОЙ из диагоналей:)). Поэтому плоскость ромба перпендикулярна линии пересечения плоскостей, и угол между диагоналями ромба есть двугранный угол между этими плоскостями, то есть он - 90 градусов.
- 20.09.2017 19:10
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.