Вопрос по геометрии:
Апофема правильной треугольной пирамиды равна 8см.Двугранный угол при основании равен 60 градусам.Найдите объём пирамиды.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.09.2017 06:18
- Геометрия
- remove_red_eye 1885
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
Стандартные задачи...:(((
Высота пирамиды H = 8*sin(60); (градусов, конечно); H = 4*корень(3);
радиус ВПИСАННОЙ в основание окружности r = 8*cos(60) = 4;
высота ОСНОВАНИЯ h = 3*r = 12; боковая сторона a = h/sin(60) = 8*корень(3);
площадь основания S = a*h/2 = 48*корень(3);
объем пирамиды V = (1/3)*S*H = 192;
Тут все, что надо увидеть, это то, что проекция апофемы (высоты боковой грани) на основание - это радиус вписанной окружности, и угол между ними и есть двугранный угол между боковой гранью и основанием.
Свойство h = 3*r - это только для равностороннего треугольника :).
- 12.09.2017 21:06
- thumb_up 46
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.