Вопрос по геометрии:
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Точка М удалена от каждой из сторон треугольника на 2,5. Найдите расстояние от точки М до плоскости треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.05.2017 21:07
- Геометрия
- remove_red_eye 15538
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 1
М проектируется в центр вписанной окружности.
Это очень нудно и долго надо расписывать все двугранные углы. На самом деле это очевидно, но для примера скажу, что если на боковой грани пирамиды, которая получается, если соединить М с вершинами, опустить высоту на ребро основания - это называется "апофема", - то ребро будет перпендикулярно апофеме и прямой - перпендикуляру из М на плоскость основания, поэтому соединение проекции с основанием апофемы перпендикулярно ребру, то же самое касается других ребер, и все эти перпендикуляры равны, поскольку равны апофемы - это задано в условии, все апофемы равны 2,5. Поэтому точка проекции - центр вписанной окружности.
Хватит очевидного, вернемся к решению.
катеты 6 и 8, значит гипотенуза 10, радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника (6 + 8 - 10)/2 = 2.
Нужное расстояние вычисляется по т.П.
h^2 = 2,5^2 - 2^2 = 2,25 = 1,5^2;h = 1,5
- 28.05.2017 04:45
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.