Вопрос по геометрии:
Основание прямой призмы ромба с острым углом 60 градусов. Боковое ребро призмы равно 10 см. Площадь боковой поверхности 240 см в квадрате. Найдите площадь сечения призмы проходящей через боковое ребро. И меньшую диагональ основания.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.06.2017 02:45
- Геометрия
- remove_red_eye 12967
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
ребро будет являться высотой.
Sбок=Pосн*H
Росн=Sбок/Н=240/10=24
у ромба все стороны равны, значит сторона равна P/4=24/4=6 см
диагонали в ромбе делят углы,из которых они выходят, пополам.
проведем диагонали и получим 4 равных треугольника.пересекаются диагонали между собой под прямым углом.
рассмотрим один из треугольников. у него один угол будет прямым(где диаг пересек), второй 30(угол ромба делится диагональю пополам), третий соответственно 60. в треугольнике с углом 30 гр катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы.гипотенуза равна стороне ромба, т.е 6, значит половина диагонали будет 3 (половина стороны).вся диагональ будет 6.
вторую диагональ можно найт практически таким же обраом,рассмотрев треугольник. по т.Пифагора найдем второй катет в прямоуг треуг катет в квадрате равен гипотенуза в квадр - второй катет в кв= 6*6-3*3=36-9=25
извлекая корень получим 5 - это половина диаг, вся диаг равна 10.
нам нужна меньшая, для рассчетов возьмем ее- 6 см.
в сечении будет прямоугольник.длина будет у него 6 см(диагональ), а ширина - ребро - 10 см
Sпрямоуг=a*b=10*6=60 см^2
- 05.06.2017 11:47
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.