Вопрос по геометрии:
Плоскость параллельная оси цилиндра находится на расстоянии 15 от оси.Диагональ получившегося сечения=20,а радиус основания цилиндра 17.Найдите объём цилиндра
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.10.2016 03:02
- Геометрия
- remove_red_eye 1587
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
Проекция секущей плоскости на основание цилиндра-это хорда АВ в круге радиусом R=17. Проведём из центра круга О радиусы к хорде ОА и ОВ. В равнобедренном треугольнике ОАВ проведём высоту ОК=15 на АВ. Найдём КВ=корень из(ОВ квадрат-ОК квадрат)= корень из(289-225)=8. Отсюда АВ=2 КВ=16-это основание получившегося сечения. Диагональ этого сечения-гипотенуза. По теореме Пифагора высота цилиндра H=корень из(D квадрат-АВ квадрат)=корень из(400-256)=12. Где D=20- диагональ. Тогда объём V=пи*R квадрат*H= пи*289*12=3468 пи.
- 14.10.2016 11:40
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.