Прямая b содержит основание АС треугольника АВС, прямая а пересекает боковые стороны  ∆ АВС. 

Дано:∠1=∠2 ,  ∠3 на 30° больше ∠4. Найти: ∠3, ∠4. 

----------

Равные ∠1 и ∠2 - соответственные при пересечении прямых а и b секущей ВА. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны (признак параллельности прямых) 

∠3 и∠4 - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых секущей. ⇒∠3+∠4=180°. 

По условию ∠3=∠4+30°, поэтому ∠4+30°+∠4=180°;  2∠4=150° ⇒

∠4=75°  

∠3=75°+30°=105°