Вопрос по геометрии:
Основанием пирамиды служит р\б прямоугольный треугольник с катетом 6. Боковые ребра наклонены к плоскости осноания под 30градусов. Найти объём.
- 21.12.2017 19:52
- Геометрия
- remove_red_eye 15543
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 2
V=1/3*Sосн*H
Sосн=Sтреугольника=6*6/2=18 см2
Н=катет*tg30=6*sqrt(3)/3=2sqrt(3)
V=1/3*18*2sqrt(3)=12sqrt(3) cм
- 22.12.2017 06:51
- thumb_up 25
Поскольку все грани имеют одинаковый наклон 30 градусов, значит перпендикуляр опущенный из вершины пирамиды( Д) на плоскость основания приходит в центр вписанной в треугольник АВС окружности. Обозначим эту точку К. Тогда ДК высота пирамиды(H). Площадь S=(6*6):2=18. По теореме Пифагора гипотенуза ВС=8,46. Радиус вписанной окружности определяется через полупериметр р. Где p=(а+в+с):2=(6+6+8,46):2=10,23. Радиус равен корень квадратный из выражения (10,23-6)(10,23-6)(10,23-8,46):10,23=1,76. В треугольниек ДКЕ катет КЕ=R=1,76. ТогдаДК=H=КЕ tg30=1,76на корень из трёх на три=1,0. Тогда V=(S H):3=(18 на 1,0):3=6.
- 23.12.2017 16:36
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.