Вопрос по геометрии:
Через вершины A и B прямоугольника ABCD проведены параллельные прямые A1A и B1B, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что A1A перпендикулярно AB и A1A перпендикулярно AD. Найдите B1B, если B1D=25см, AB=12см, AD=16 см.
заранее спасибо)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.06.2018 04:23
- Геометрия
- remove_red_eye 8881
- thumb_up 96
Ответы и объяснения 2
Так как А1А перпендикулярно двум пересекающимся прямым АВ и AD из плоскости ABCD, то А1А перпендикулярно плоскости ABCD. И так как В1В параллельно А1А, то В1В так же перпендикулярно ABCD. В1D - наклонная к ABCD, ВD - проекция. Треуг. B1BD-прямоугольный. Найдем сторону BD из прямоуг. треуг. ABD.
BD=√(AB^2+AD^2)=√(144+256)=20см
В1В=√(B1D^2-BD^2)=√(625-400)=√225=15см.
Ответ: 15 см.
- 12.06.2018 18:19
- thumb_up 25
Из ΔABD по теореме Пифагора:
BD = √(AB² + AD²) = √(144 + 256) = √400 = 20 см
А₁А⊥АВ и А₁А⊥AD, ⇒т.е. прямая А₁А перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости АВС, значит она перпендикулярна плоскости АВС.
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая перпендикулярна этой плоскости.
В₁В║А₁А, значит В₁В⊥АВС.
BD⊂ABC, ⇒ B₁B⊥BD.
ΔB₁BD: ∠B₁BD = 90°, по теореме Пифагора
В₁В = √(B₁D² - BD²) = √(625 - 400) = √225 = 15 см
- 25.01.2019 12:43
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.