Вопрос по геометрии:
в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 6 см и составляет с меньшей диагональю угол 45 градусов. острый угол трапеции также равен 45 градусам. найдите площадь трапеции.
- 08.08.2018 04:36
- Геометрия
- remove_red_eye 7571
- thumb_up 83
Ответы и объяснения 1
АВСD - прямоуг. трапеция, ВС - меньшее основание, АD - большее основание.
Тогда по условию задачи угол ВСА - прямой, угол СDА равен 45 градусов.. Треугольник АВС - прямоугольный, и равнобедренный, т.к. угол ВАС тоже равен 45 градусов, т.е. 90 - 45 = 45( град). Тогда АВ равен 6см, а это и есть высота трапеции. Проведем еще одну высоту СК. Тогда треугольник КСD тоже прямоугольный и равнобедренный, т.к. угол KCD = 90 - 45 = 45 град. Значит СК = КD = 6см. Тогда АD = АК + КD = 6+6 = 12 см.
S= (6+12)/2 *6 = 54кв.см
- 09.08.2018 02:24
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.