Вопрос по геометрии:
Серединный перпендикуляр,проведённый в диагонали прямоугольника,делит его сторону на части,одна из которых равна меньшей стороне прямоугольника.Найдите угол между диагоналями прямоугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.06.2017 23:32
- Геометрия
- remove_red_eye 10996
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 1
АВСД - прямоугольник. О - пересечение диагоналей ОК срединный перпендикуляр к диагонали ВД. Тогда по условию: КС = СД.
То есть тр. ДКС - прям, равноб. Значит его острые углы - по 45 гр.
СДК = 45 гр = ДКС
Угол ДКС - внешний для равнобедр. тр-ка ВКД (КД = ВК - по св-ву срединного перпенд)Значит: 2*КДВ = 45 гр.
Или угол КДВ = 22,5 гр.
Тогда угол СДО в тр. СОД равен:
СДО = 45 + 22,5 = 67,5 гр и равен ОСД (т.к тр.СОД - равнобедр)
В итоге находим искомый угол СОД = 180 - (67,5 + 67,5) = 45 гр.
Ответ: 45 гр(острый) или 135 гр (тупой)
- 09.06.2017 14:19
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.