Вопрос по геометрии:
Проекции катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 9 и 16. Чему равен радиус вписанной в этот треугольник окружности?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.10.2017 17:12
- Геометрия
- remove_red_eye 13945
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
АВС - прям. тр-ик. С = 90 гр, СК - высота, АК = 9, ВК = 16, r = ?
r = S/p, где S - площадь АВС, р - полупериметр. Найдем катеты.
Сначала : СК = кор(АК*ВК) = кор(9*16) = 12
Из пр. тр. АКС:
АС = кор(AK^2 + CK^2) = кор(81+144) = 15
Из пр.тр. ВКС:
ВС = кор(BK^2+CK^2) = кор(256+144) = 20
Гипотенуза АВ = 9+16 = 25.
Находим полупериметр:
р = (25+20+15)/2 = 30
Находим площадь: S = BC*AC/2 = 150
r = S/p = 150/30 = 5.
Ответ: 5.
- 20.10.2017 15:43
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.