Вопрос по геометрии:
Длины трех последовательных сторон описанного около окружности четырехугольника относятся как 1:2:3. Найти длину его наибольшей стороны, если периметр четырехугольника равен 24 см
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.11.2017 23:28
- Геометрия
- remove_red_eye 2687
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 2
Пусть х - одна часть в указанной пропорции.
х,2х,3х три последовательные стороны. четвертая в сумме со второй должна равняться сумме первой и третьей. (в описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны).
Значит стороны: х,2х,3х,2х.
х+2х+3х+2х = 24
8х = 24
х=3
Длина наибольшей стороны: 3х = 9
Ответ: 9 см.
- 11.11.2017 15:35
- thumb_up 37
Пусть первая сторона равна х см, тогда вторая - 2х см, третья - 3х см.
По свойству описанного четырехугольника - суммы противоположных сторон равны.
а+с=b+d
х+3х=2х+d
d=2x - четвертая сторона
Зная периметр, составляем уравнение:
х+2х+3х+2х=24
8х=24
х=3
Наибольшая сторона - 3·3=9 (см)
Ответ. 9 см.
- 12.11.2017 15:24
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.