Вопрос по геометрии:
Стороны параллелограмма равны 20 см и 12 см,а одна из диагоналей равна 16 см.Найдите сумму двух высот параллелограмма,проведенных из одной его вершины.
- 26.09.2018 08:06
- Геометрия
- remove_red_eye 18033
- thumb_up 110
Ответы и объяснения 1
ABCD - пар-м. АВ = 12, AD = 20, BD = 16.
В треугольнике ADB выполняется теорема Пифагора: ADкв = АВкв + BDкв
(400 = 144 + 256). Следовательно тр. ADB - прямоугольный, и угол ABD = 90 град. Значит BD - и есть одна из высот пар-ма( провед. из вершины В). h1=16. Найдем другую высоту. Проведем ВК перпенд. AD. ВК = h2.
Это высота, опущенная на гипотенузу AD в прям. тр-ке ADB. По известной формуле для такой высоты (h=ab/c):
h2 = AB*BD/AD = 12*16/20 = 9,6.
Тогда сумма высот h1+h2 = 25,6 см.
Ответ: 25,6 см.
- 27.09.2018 16:51
- thumb_up 10
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.