Вопрос по геометрии:
В усеченном конусе r : R : l = 2;5:5 , ОБЬЕМ 416 П найти полную поверхность конуса .
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.02.2017 06:17
- Геометрия
- remove_red_eye 772
- thumb_up 22
Ответы и объяснения 1
Пусть х - одна часть в заданной пропорции. Тогда r = 2x, R = 5x, l = 5x.
Выразим высоту конуса тоже через х по т.Пифагора:
H = кор[l^2 - (R-r)^2] = кор(16x^2) = 4x.
Теперь используя формулу объема усеченного конуса получим уравнение для х:
V = (1/3)ПH ( R^2 + Rr + r^2), или подставив значения H, R, r, получим:
52x^3 = 416. x = 2. Тогда: H=8, R=10, r=4, l=10.
Найдем полную поверхность конуса:
S = ПR^2 + Пr^2 + П(R+r)l = 100П + 16П + 140П = 256П.
Ответ: 256П.
- 15.02.2017 07:20
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.