Вопрос по геометрии:
Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник, в котором АВ=АС=2sqrt(2), ВС=2.Высота призмы равна 1. Найдите градусную меру угла между ребром АС и диагональю А1В боковой грани.
(sqrt -корень из)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.04.2018 10:06
- Геометрия
- remove_red_eye 13986
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 1
построим дополнительную т.Д симметрично относительно АВ, получаем прямую призму с основанием равносторонним параллелограммом, в котором нам необходимо найти угол ДВА1
ВД=АС=АВ=2√2
ВС=ДА1=2
ВА1=√(АА1²+АВ²)=√(1+8)=√9=3
А1Д²=АА1²+АД²=1+4=5
рассмотрим ΔДВА1 ВД=2√2, ВА1=3, А1Д=√5 по т. косинусов
А1Д²=ВА1²+ВД²-2ВА1*ВДcosДВА1
cosДВА1=(ВА1²+ВД²- А1Д²)/2ВА1*ВД
cosДВА1=(9+8-5)/(2*3*2√2)=12/(12√2)=1/√2
<ДВА1=45°
- 04.04.2018 18:14
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.