Вопрос по геометрии:
В прямоугольнике ABCD длина стороны CD равна 5см, а длина перпендикуляра DF, проведённого из вершины D к диагонали AC, равна 3см. Вычислите периметр прямоугольника.( напешите пожалуйста решение) Заранее спасибо!
- 08.09.2018 05:54
- Геометрия
- remove_red_eye 3156
- thumb_up 60
Ответы и объяснения 1
1) треугольник CFD-прямоугольный, т.к. DF перпендикулярно АС (по условию).
По теореме Пифагора FC= sqr(CD^2 - FD^2)=sqr(5^2-3^2)=4(см)
2)треугольник ADC подобен треугольнику DFC по двум углам угол С=углу D=90 град. Следовательно, CD:CF=AD:DF, 5:4=AD:3,AD=15/4=3 3/4(см)
3)Периметр Р=2(AD+DC)=2(3 3/4 + 5)=2*35/4=17,5 (см)
- 09.09.2018 06:27
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.