Вопрос по геометрии:
дана окружность с центром в точке О, заданная уравнением (x-1)^2+(y+1)^2=4, и точка А(2;3). Докажите, что данная окружность проходит через середину отрезка ОА
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.03.2017 12:58
- Геометрия
- remove_red_eye 12209
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 1
Уравнение окружности (х-х0)^2+(y-y0)^2=R^2
Их данного уравнения определяем координаты центра О(1;-1), R=2.
Середина отрезка ОА имеет координаты ((1+2)/2;(-1+3)/2) или (1,5;1).
Если эта точка лежит на окружности, то её координаты удовлетворяют уравнению окружности, т.е. обращают его в верное равенство.
(1,5-1)^2+(1+1)^2 не равно 4. Значит, середина отрезка не лежит на окружности. Утверждение задачи неверное.
Может быть в условии ошибка? И на чертеже не получается.
Вторая задача решается так.
Найдем радиус (4-0)^2+(1-4)^2=16+9=25 R=5
Уравнение окружности x^2+(y-4)^2=25
Если абсцисса равна 3, то получаем уравнение относительно у
9+(y-4)^2=25; (y-4)^2=16; y1-4=4 и y2-4=-4. у1=8 и у2=0
- 07.03.2017 10:27
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.