Вопрос по геометрии:
Дано: АО = 15 см, ВО = 8 см, АС = 27см, DO = 10см.
Доказать: ABCD – трапеция.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.02.2017 01:34
- Геометрия
- remove_red_eye 15285
- thumb_up 51
Ответы и объяснения 1
1) СО=АС-АО=27-15= 12.
2) Далее докажем,что ΔВОС подобен ΔDОА. Их подобность следуте из равенства вертикальных углов ВОС и DОА; и ВО/DО=8/10=0,8. И СО/АО=12/15=0,8. (это один из признаков подобия, по 2м пропорциональным сторонам и равным углам между ними)
3) Из вышеупомянутого подобия следует,что Угол ВСА = углу САD. Эти углы образованы пересечением 2х прямых ВС и AD секущей АС. А т.к. они равны, то ВС паралельна AD.(по причине равенства внутренних накрест лежащих углов )
4) Из паралельности ВС и AD следует, что АВСD трапеция.Что и требовалось доказать.
Доказано.
- 21.02.2017 17:12
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.