Ось у проводим по оси симметрии сечения, ось х посередине двутавра. Сечение симметрично относительно оси у, значит, центр тяжести находится на этой оси. Сечение состоит из трех элементов:1) швеллер 18;2) двутавр;3)прямоугольник.
Для нахождения координаты центра тяжести п оси у, нужно знать площадь каждого сечения и положение центра тяжести каждого сечения. Расчет по формуле
Ус=(Ус1·S1 + Yc2·S2+Yc3·S3)/(S1+S2+S3). Здесь S1, S2, S3-площади швеллера, двутавра и прямоугольника.
Из-за не совсем корректного рисунка (если двутавр совпадает по ширине с высотой швеллера, то никак эта ширина не совпадает с шириной 220 мм прямоугольника), будет два варианта:1. Швеллер 18 площадью 20,5 см кв, b двутавра=h швеллера=180мм, двутавр номер 55 площадью 118 см кв и высотой 550 мм.
Швеллер 18, Zo=1,95 см (это расстояние, на котором находится центр тяжести швеллера).
Тогда для швеллера: S1=20,5 см кв, Ус1=-zo-1/2·hдвутавра=-1,95 см-27,5см=-29,45 см. Двутавр: S2=118 cм кв, Ус2=0 (через эту точку проходит наша ось х). Прямоугольник : S3=22·2=44 см кв, Ус3=1/2·hдвутавра+hпрямоугольника/2=55/2+2/2=28,5 см.
По формуле
Ус=(-29,45·20,5+0+28,5·44)/(20,5+118+44)=3,563 см. 2 вариант. Если размер двутавра b совпадает с шириной прямоугольника и равен 220 мм, то это не стандартный двутавр. Можно принять, например, колонный или еще какой. Тогда его b никак не будет совпадать с h 18-го швеллера.....