Масса - это скалярная величина, она имеет только численное значение и не имеет направления.
Вес - это сила, а следовательно, векторная величина, имеет численное значение и направление.
Как связаны:
Если тело неподвижно и находится на горизонтальной опоре или вертикальном подвесе, то P = m x g (т.е. вес равен произведению массы на ускорение свободного падения).
Да, и еще есть отличение веса и массы вес измеряется в Ньютонах, а масса в кг.