Думаю, что с меньшей жесткостью.
Правильно думаете. Чем больше относительная феформация материала пружины тем больше отклонение упругих свойств реальной пружины от линейного закона Гука, тем большая часть работы по деформации пружины идёт в тепло, тем хуже выполняется закон сохранения механической энергии в пружине. 
При одной и тойже силе деформации относительная деформация меньше у мягих пружин, т.к. величина деформации одного витка пружины равна отношению деформации всей пружины к числу витков в пружине.