Вопрос по физике:
Над поверхностью земли в неподвижном состоянии удерживают массивную плиту, на горизонтальной поверхности которой лежит небольшой шарик.
Внезапно плиту начинают двигать вертикально вниз с постоянной скоростью U=4 м/с. Определите расстояние между шариком и плитой через t=19с после начала движения. Ответ выразите в см, округлив до целых. Плита движется поступательно. Все соударения шарика с плитой считать абсолютно упругими. Ускорение свободного падения g=10 м/с 2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.04.2017 23:18
- Физика
- remove_red_eye 16275
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
h = Ut – gt²/2 ;
Время первого соударения найдём из этого же уравнения:
0 = UT – gT²/2 ;
T = 2U/g ;
Далее, после упругого отскока
движение будет повторяться периодически с перидом:
T = 2U/g ;
После целого числа периодов nT = T*E(t/T), положение шарика над плитой определяется оставшимся временем t' из первого уравнения:
t' = t – nT = T*[t/T] – T*E(t/T) = T ( [t/T] – E(t/T) ) = T frac[ t/T ] ,
где E() – целая часть числа, а frac() – дробная часть числа;
h = Ut' – gt'²/2 = UT frac[t/T] – gT²frac²[t/T]/2 =
= 2U²frac[gt/2U]/g – 2U²frac²[gt/2U]/g = 2U²/g ( frac[gt/2U] – frac²[gt/2U] ) ;
h = 2U²/g ( frac[gt/2U] – frac²[gt/2U] ) = [2U²/g] frac[gt/2U] frac[–gt/2U] ;
h = 2U²/g ( frac[gt/2U] – frac²[gt/2U] ) ≈ 32/10 ( frac[10*19/8] – frac²[10*19/8] ) ≈
≈ 16/5 ( frac[95/4] – [3/4]² ) ≈ 16/5 ( 3/4 – 9/16 ) ≈ 16/5 * 3/16 ≈ 3/5 ≈ 0.6 м ≈ 60 см ;
*** посчитаем ещё и для g ≈ 9.8 м/с² *** по второй формуле ***
h = [2U²/g] frac[gt/2U] frac[–gt/2U] ≈ [32/9.8] frac[9.8*19/8] frac[–9.8*19/8] ≈
≈ [160/49] frac[931/40] frac[–931/40] ≈ [160/49] [11/40] [29/40] ≈
≈ 319/490 ≈ 0.65 м ≈ 65 см ;
ОТВЕТ: h ≈ 60 см ; ( для g ≈ 10 м/с² ) ;
*** h ≈ 65 см ; ( для g ≈ 9.8 м/с² ) .
- 02.04.2017 04:01
- thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.