На высоту 30 см поднят и закреплён один из концов плоской доски длиной 50 см, к которому прикреплена лёгкая пружина жёсткостью 80 Н/м, основная часть которой расположена вдоль наклонной плоскости доски. К свободному концу пружины, крепят положенный примерно на середину доски груз массой 900 грамм, удерживая его так, чтобы пружина оставалась нерастянутой. Затем груз отпускают, он приходит в движение, а ровно через секунду останавливается. После остановки груза – доску интенсивно встряхивают, так что груз многократно подпрыгивает на несколько миллиметров над доской, и замечают, что по завершении всятряски – груз чётко сохраняет своё положение, не смещаясь ни вниз, ни вверх вдоль доски. Найти коэффициент трения груза о доску.

Question

quranoure · Answer

При опускании вниз по наклонной плоскости уравнение движения грузаmx``=mg*sin-mg*cos*μ-k*xx``=-k/m*(x-(g/m)*(sin-cos*μ))(x-(g/m)*(sin-cos*μ))``=-k/m*(x-(g/m)*(sin-cos*μ)) – уравнение колебаний вокруг точки «равновесия» х1=(g/m)*(sin-cos*μ)период таких колебаний составляет 0,66 сек, пол-периода 0,33 секПри поднимании вверх по наклонной плоскости уравнение движения грузаmx``=mg*sin+mg*cos*μ-k*xx``=-k/m*(x-(g/m)*(sin+cos*μ))(x-(g/m)*(sin+cos*μ))``=-k/m*(x-(g/m)*(sin+cos*μ)) – уравнение колебаний вокруг точки «равновесия» х2=(g/m)*(sin+cos*μ)период таких колебаний составляет 0,66 сек, пол-периода 0,33 секдвижение происходит така) сначала участок косинуса пол-периода возле точки точки «равновесия» х1=(g/m)*(sin-cos*μ)б) потом участок косинуса пол-периода возле точки точки «равновесия» х2=(g/m)*(sin+cos*μ)в) потом опять участок косинуса пол-периода возле точки точки «равновесия» х1=(g/m)*(sin-cos*μ) и мы попадаем в точку истинного равновесия хр= g/m*sinвсего 3 раза по пол-периодарасмотрим поподробнееа) начальная координата 0координата точки «равновесия» (g/m)*(sin-cos*μ)координата через пол-периода 2*(g/m)*(sin-cos*μ)-0=2*(g/m)*(sin-cos*μ)б) начальная координата 2*(g/m)*(sin-cos*μ)координата точки «равновесия» (g/m)*(sin+cos*μ)координата через пол-периода 2*(g/m)*(sin+cos*μ) - 2*(g/m)*(sin-cos*μ) = 4*(g/m)*cos*μ в) начальная координата 4*(g/m)*cos*μ координата точки «равновесия» (g/m)*(sin-cos*μ)координата через пол-периода 2*(g/m)*(sin-cos*μ)-4*(g/m)*cos*μ = 2*(g/m)*sin-6*(g/m)*cos*μ = (g/m)*sin 2*(g/m)*sin-6*(g/m)*cos*μ = (g/m)*sin sin=6*cos*μμ=sin/cos*1/6=0,6/0,8*1/6=1/8=0,125 – это ответ

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?