Вопрос по физике:
Помогите бедному студенту)
Имеются 2 цилиндра: алюминиевый (сплошной) и свинцовый (полый) тонкий (m=0,5 кг) одинакового радиуса R=6,0 см и одинаковой массы. За какое время каждый цилиндр скатится без скольжения с наклонной плоскости? Высота наклонной плоскости h=0,50 м, угол наклона плоскости а =30. Начальная скорость каждого цилиндра равна нулю.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.04.2017 04:23
- Физика
- remove_red_eye 6530
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 1
Будем считать, что сила трения качения пренебрежимо мала, а также пренебрежем сопротивлением воздуха. Тогда для обоих случаев должен выполняться закон сохранения полной механической энергии.
1) Таким образом в обоих случаях цилиндры движутся под действием составляющей силы тяжести параллельной наклонной плоскости. Из второго закона Ньютона получим:
, отсюда
--------(1)
где - ускорение поступательного движения цилиндра.
С другой стороны ускорение равно:
-------(2)
где - начальная скорость (по условию)
- скорость цилиндра через промежуток времени , когда он коснется первый раз горизонтали.
Из (1) и (2) найдем искомое время :
---------(3)
2) Конечную скорость найдем с помощью закона сохранения механической энергии:
------(4)
------(5)
где - момент инерции цилиндра относительно его оси симметрии;/p>
--------(6)
- угловая скорость вращения цилиндра
Подставим в (4) вместо и выражения (5) и (6), получим после сокращения:
, отсюда
----------(7)
Подставим в (3) вместо выражение (7), получим расчетную формулу для искомого времени:
Расчет времени:
а) Для сплошного цилиндра, для которого :
с
б) Для тонкостенного цилиндра, для которого :
- 07.04.2017 23:08
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.