Ответ:

1)  arcsin 4/5 <  arsin 5/6

По определению, arcsin 4/5 - это угол α, синус которого равен 4/5.

Причем, это угол, принадлежащий интервалу  [- π/2; π/2].

Т.е.

arcsin 4/5 = α,    sinα = 4/5 = 0.013,  sin 5/6=0.014   α ∈ [- π/2; π/2].

Построим этот угол на тригонометрической окружности.

Так как синус угла α - это ордината (координата у) точки, повернутой на угол α, то значение синуса 4/5 отмечаем на оси Оу.

Радиус окружности равен 1, поэтому делим его на 5 частей и отмечаем 4 из них.

Через полученную на оси Оу точку проводим горизонтальную прямую. Точка пересечения этой прямой с правой полуокружностью (с синей) и есть точка, соответствующая углу поворота α = arcsin 4/5.

2)

arccos 4/5 >  arccos 5/6

α=arccos 4/5   cosα=4/5
то есть такой угол, что его косинус равен 0,8

arccos(5/6)=0.5856855434

3)

arctg 4 < arctg 5

arctg 4 = 75.96 градусов

arctg 5 = 78,69