Ответ:

3/x - 6/x^2-3x=3x-7/3-x

1) Избавимся от знаменателей, для этого умножим каждый член уравнения на общий знаменатель (произведение всех знаменателей):

x(x^2-3x)(3-x)

2) умножаем все члены на общий знаменатель, при этом сокращая все знаменатели членов уравнения:

3(x^2-3x)(3-x) - 6x(3-x) = (3x-7)(x^2-3x)(x)

3) Перемножаем все значения, раскрываем скобки:

(3x^2-9x)(3-x) - 18x+6x^2 = (3x-7)(x^3-3x^2)

9x^2 - 3x^3 - 27x + 9x^2 -18x + 6x^2 = 3x^4 - 9x^3 - 7x^3 + 21x^2

4) Cокращаем значения:

24x^2 - 3x^3 - 45x  = 3x^4 - 16x^3 + 21x^2

5) Переносим все в левую часть уравнения и сокращаем значения (знак при переносе меняется на противоположный):

-3x^4 + 13x^3 + 3x^2 - 45x = 0

6) Умножаем на все -1, меняем знаки:

3x^4 - 13x^3 - 3x^2 + 45x=0

7) Вынесем x за скобки:

x(3x^3-13x^2-3x+45)=0

x=0

Данное уравнение 3x^3-13x^2-3x+45=0 не является классическим и не поддается решению методом группировки или вынесения общих множителей.

Решаем данное уравнение аналитическим способом (факториал, графический метод) и получаем решение:

1.  x = -5/3 = -1.667
2.  x = 3